电磁学更新于 2026-07-12

库仑定律与电场强度

整理静电力、电场强度、电场叠加原理以及点电荷和连续带电体的电场表达。

#库仑定律#电场强度#点电荷#叠加原理

库仑定律

两个点电荷之间的静电力为

\mathbf F_{12}= \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_1q_2}{r^2}\mathbf e_r .

力的大小与两电荷电量乘积成正比，与距离平方成反比，方向沿两电荷连线。同性相斥，异性相吸。

电场强度定义为单位正试探电荷受到的电场力：

\mathbf E=\frac{\mathbf F}{q_0}.

点电荷 $q$ 在距离 $r$ 处产生的电场为

\mathbf E= \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q}{r^2}\mathbf e_r.

多个点电荷共同产生的电场为各点电荷电场的矢量和：

\mathbf E=\sum_i\mathbf E_i.

连续带电体可分割为电荷元 $dq$ ：

d\mathbf E= \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{dq}{r^2}\mathbf e_r, \qquad \mathbf E=\int d\mathbf E.

常用电荷元：

dq=\lambda dl,\qquad dq=\sigma dS,\qquad dq=\rho dV.

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