电磁学更新于 2026-07-12电磁感应与自感互感整理法拉第电磁感应定律、动生电动势、感生电动势、自感和互感。#电磁感应#法拉第定律#自感#互感法拉第电磁感应定律 总感应电动势： E=−ndΦdt=Emot+Eind.\mathcal E=-n\frac{d\Phi}{dt} =\mathcal E_{\mathrm{mot}}+\mathcal E_{\mathrm{ind}}.E=−ndtdΦ=Emot+Eind. 动生电动势： Emot=∫(v×B)⋅dl.\mathcal E_{\mathrm{mot}} =\int(\mathbf v\times\mathbf B)\cdot d\mathbf l.Emot=∫(v×B)⋅dl. 感生电动势： Eind=−∬S∂B∂t⋅dS,Eind=∮LEind⋅dl.\mathcal E_{\mathrm{ind}} =-\iint_S\frac{\partial\mathbf B}{\partial t}\cdot d\mathbf S, \qquad \mathcal E_{\mathrm{ind}} =\oint_L\mathbf E_{\mathrm{ind}}\cdot d\mathbf l.Eind=−∬S∂t∂B⋅dS,Eind=∮LEind⋅dl. 由此得到 ∇×E=−∂B∂t.\nabla\times\mathbf E =-\frac{\partial\mathbf B}{\partial t}.∇×E=−∂t∂B. 自感与互感 自感电动势： EL=−Ldidt.\mathcal E_L=-L\frac{di}{dt}.EL=−Ldtdi. 自感磁能： E=12Li2.E=\frac12Li^2.E=21Li2. 互感电动势： E12=−Mdi1dt,E21=−Mdi2dt.\mathcal E_{12}=-M\frac{di_1}{dt}, \qquad \mathcal E_{21}=-M\frac{di_2}{dt}.E12=−Mdtdi1,E21=−Mdtdi2. 互感能量项： E=MI1I2.E=MI_1I_2.E=MI1I2. 原页对照 第 2 页 · 电磁感应、自感和互感
