电磁学更新于 2026-07-12

磁介质、磁化强度与磁场强度

整理磁化强度、磁化电流、磁场强度 $\mathbf H$ 和磁介质中的安培环路定理。

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磁化强度

磁化强度定义为

\mathbf M=\frac{\sum\mathbf m}{\Delta V}.

笔记记录的磁化电流密度关系：

\mathbf j_s=\mathbf M\times\mathbf n, \qquad \mathbf j=\nabla\times\mathbf M.

总电流包含自由电流和磁化电流。由环路定理可整理为

\oint_L\left(\frac{\mathbf B}{\mu_0}-\mathbf M\right)\cdot d\mathbf l =\sum I_{\mathrm{free}}.

定义磁场强度

\mathbf H=\frac{\mathbf B}{\mu_0}-\mathbf M,

则

\oint_L\mathbf H\cdot d\mathbf l=\sum I_{\mathrm{free}}.

线性磁化下

\mathbf M=\chi_m\mathbf H,

所以

\mathbf B=\mu_0(1+\chi_m)\mathbf H=\mu\mathbf H, \qquad \mu_r=\frac{\mu}{\mu_0}.